diff --git a/Implementierung-Bauteile.tex b/Implementierung-Bauteile.tex index a8f4f99a9fb4c375acaef7b2fcbc6ffc576cd484..bf052e274c13862ea52c5d371574a6799a7fe140 100644 --- a/Implementierung-Bauteile.tex +++ b/Implementierung-Bauteile.tex @@ -2,7 +2,7 @@ \section{Bauteile} -\subsection{Gleichrichter und Zwischenkreis} +\subsection{Gleichrichter und Zwischenkreis}\label{ssec:grundlagen-gleich-zwischen} Als Gleichrichter sollte ein Vollbrückengleichrichter zum Einsatz kommen. Gegenüber einem Ein-Dioden-Gleichrichter bietet er den Vorteil, @@ -203,3 +203,246 @@ Die Spannungsbelastung ergibt sich wie folgt. Hier ist eine Schottkydiode zu empfehlen, da diese schnell einschalten kann wodurch zusätzliche Spannungspitzen auf der Primärseite vermieden werden. + + +%Implementierung +\chapter{Implementierung} + +Bei allen Teilen der tatsächlichen Schaltung muss das Datenblatt des Schaltreglers berücksichtigt werden. +Unter \glqq Application and Implementation\grqq § werden Hinweise und Formeln zur Auslegung der Bauteile gegeben. +Entsprechend ist dieses Kapitel stark an den Abschnitt \glqq Typical Application\grqq angelehnt. + +\section{Gleichrichter und Zwischenkreis} + +Als Gleichrichter kommt ein Vollbrückengleichrichter zum Einsatz. +Eine aktive Schaltung wäre für die geringe Leistung übertrieben und würde den Bauraum vergrößern. + +Für die Zwischenkreiskapazität $C_{BULK}$ wird im Datenblatt folgende Formel angegeben. +Der Sinn der Rechnung entspricht dem aus \ref{ssec:grundlagen-gleich-zwischen}: +Die Zwischenkreisspannung $V_{BULK}$ muss oberhalb der Spannung $V_{BULK (min)}$ bleiben, +so dass die Primärinduktivität während der Einschaltzeit ausreichend aufgeladen werden kann. +$V_{BULK (min)}$ kann dabei frei gewählt werden. +Durch Ausprobieren beziehungsweise Plotten kann mit der Formel auch $V_{BULK (min)}$ für eine gegebene Kapazität ermittelt werden. +Der zusätzliche Faktor $N_{HC}$ berücksichtigt ausfallende Halbwellen. +Er wird nicht berücksichtigt, da von einer festen Installation und stabiler Versorgungsspannung ausgegangen werden kann. +Für $V_{IN(min)}$ wird der Effektivwert der niedrigsten Spannung eingesetzt, $f_{LINE}$ ergibt sich entssprechend. + +\begin{equation} + C_{BULK} \ge \frac {2 \cdot P_{IN} \cdot (0,25 + 0,5 N_{HC} + \frac{1}{2\pi}(\frac{B_{BULK (min)}}{\sqrt{2} \cdot V_{IN(min)}}))} + {(2 V_{IN(min)}^2 - V_{BULK (min)}^2) \cdot f_{LINE}} +\label{eq:impl-Cbulk} +\end{equation} + +Aufgrund des Bestellstopps der Hochschule mussten die Bauteile bereits vor der exakten Auslegung der Schaltung bestellt werden. +Deshalb werden, auch im Vergleich zu Tabelle §XXXXXXXXX§, verhältnismäßig kleine Kondensatoren mit $\SI{6,8}{\micro\farad}$ verwendet. +Bei $V_{IN(min)} = \SI{120}{\volt}$ ergibt sich mit (\ref{eq:impl-Cbulk}) eine Zwischenkreisspannung von §XXXXXXXXXXXXXXX§. +Es ist wichtig zu betonen, dass die Versorgungsspannung des Hilfsnetzteils mit steigender Last am SST zusätzlich absinken wird. +Tests müssen zeigen ob ein stabiler Betrieb unter den entsprechenden Bedingungen möglich ist oder ob $C_{BULK}$ vergrößert werden muss. +Wie in Abb. \ref{fig:V-Bulk} zu sehen ist kann in diesem niedrigen Bereich schon eine kleine Erhöhung der Kapazität eine Verbesserung bringen. + +\section{Speichertransformator} +Bei der Auslegung gelten die selben Prinzipien und Grenzen aus \ref{sec:trafo-grundlagen}. +Es werden allerdings weiterhin zuerst die Angaben aus dem Datenblatt herangezogen. + +Zuerst wird hier der maximale Duty-Cycle $D_{MAX}$ berechnet. +Er wird durch die maximale Entmagnetisierungszyklus von $D_{MAGCC} = 0,432$ und einer Halbwelle der Resonanten Schwingung begrenzt. +Für deren Abschätzung wird eine Frequenz von $\SI{500}{\kilo\hertz}$ empfohlen, was einer Periodendauer von $t_R = \SI{2}{\micro\second}$. +Sie wird mit der maximalen Schaltfrequenz des Reglers von $f_{MAX} = \SI{83,3}{\kilo\hertz}$ normiert. + +\begin{equation} + D_{MAX} = 1 - D_{MAGCC} - (\frac{t_R}{2} \cdot f_{MAX}) = 0,485 + \label{eq:impl-Dmax} +\end{equation} + +Nun kann das Windungsverhältnis $N_{PS(ideal)}$ berechnet werden. +Ideal deshalb, weil eine Abweichung nach oben XXXXXXXXXXXXXXXX§ +Für die Spannung der Sekundärwicklung wird die Summe aus +$V_{OCV}$, der regulären Ausgangsspannung (output constant voltage), +$V_F$, der Vorwärtsspannung der Gleichrichterdiode und +$V_OCBC$, einem Spannungsoffset zur Kompensation von Leiterverlusten +gebildet. +$V_OCBC$ wird im Weiteren nicht berücksichtigt, +eine spätere Anpassung wäre mittels eines Widerstands möglich um die Ausgangsspannung leicht zu erhöhen. + +\begin{equation} + N_{PS(ideal)} = \frac{D_{MAX} \cdot V_{BULK(min)}}{D_{MAGCC} \cdot ( V_{OCV} + V_F + V_{OCBC})} + \label{eq:NpsIdeal} +\end{equation} + +Aufgrund der internen Reglerstruktur des ICs wird der Spitzenstron $I_{PP}$ über den +Stommesswiderstand $R_{CS}$ bestimmt. +Dieser begrenzt des Ausgangsstrom auf $I_{OCC}$ (output constant current). +Er wird über das Windungsverhältnis auf der Primärseite sichtbar und mit $R_{CS}$ gemessen. +Sie wird intern mit $V_{CCR} = \SI{319}{\milli\volt}$ (constant current regulation factor) skaliert. +Der Faktor $\eta_{XFMR}$ ist der Gesamtwirkungsgrad des Tranformators, es werden $0,85$ angenommen. +Um die Ausgangsleistung trotz schlechterem Wirkungsgrad oder anderen Toleranzen nicht zu stark zu begrenzen +sollte $I_{OCC}$ etwas größer gewählt werden als der erforderliche Ausgangsstrom. + +\begin{equation} + B + \label{eq:r-cs} +\end{equation} + +Der maximale Spitzenstrom ergibt sich nun aus dem Schwellwert $V_{CST(max)} = \SI{740}{\milli\volt}$, +ab dem der Regler in die Strombegrenzung schaltet. + +\begin{equation} + I_{PP(max)} = \frac{V_{CST(max)}}{R_{CS}} = + \label{eq:i-pp-max} +\end{equation} + +Mit dem Spitzenstrom kann jetzt wie in §Grundlagen LPri§ die Primärinduktivität festgelegt werden. + +\begin{equation} + A + \label{eq:l-pri} +\end{equation} + +%Falsch Zur Spannungsregelung nutzt der UCC28730 die Hilfswicklung, +Die Hilfswicklung wird zur Versorgung des ICs genutzt. +Da sie gleichzeitig mit der Sekundärwicklung leitet kann hier das Wicklungs- mit dem Spannungsverhältnis berechnet werden. +Als benötigte Spannung wird $V_{VDD(off)} = \SI{7,7}{\volt}$, die Ausschaltschwelle des Reglers angesetzt. +Diese Spannung soll dann unterschritten werden, wenn in der Strombegrenzung die niedrigste erlaubte Ausgangsspannung auftritt. +Bei einer Ausgangsspannung von $V_{OCC} = \SI{10}{\volt}$ (output constant current) soll der Regler ausschalten. + +\begin{equation} + N_{AS} = \frac{V_{VDD(off)} + V_{FA}}{V_{OCC} + V_F} = \frac{\SI{7,7}{\volt} + \SI{0,5}{\volt}}{\SI{10}{\volt} + \SI{0,5}{\volt}} = 0,78 + \label{eq:n-as} +\end{equation} + +An dieser Stelle endet die endet die Führung durch das Datenblatt, +es wird die Hinweise aus §Grundlagen beziehugsweise auf die Design Notes §§§ zurückgegriffen. + +\section{Auswahl der Wickeldrähte} + +Zunächst kann die Strombelastung der ienzelnen Windungen berechnet werden. +Mit der Formel §IRMS aus Ipeak§ ergeben sich die folgenden Werte, $I_{Sek,Eff}$ wird vom Spitzenstrom der Primärseite abgeleitet. + +\begin{equation} + I_{Pri,Eff} = I_{PP,max} \cdot \sqrt{\frac{D_{MAX}}{3}} = \SI{199}{\milli\ampere} + \label{eq:Ipri-eff} +\end{equation} +\begin{equation} + \hat{I}_{Sek} = I_{PP,max} \cdot N_{PS,ideal} = \SI{3,22}{\ampere} + \label{eq:Isek-peak} +\end{equation} +\begin{equation} + I_{Sek,Eff} = \hat{I}_{Sek} \cdot \sqrt{\frac{1 - D_{MAX}}{3}} = \SI{1,33}{\ampere} + \label{eq:Isek-eff} +\end{equation} + +Anhand einer Stromdichte, die in §Trafo Design Note§ mit $J = \SI{5}{\frac{\ampere}{\milli\meter\squared}}$ +empfohlen wird kann jetzt der mindestens benötigte Leiterquerschnitt bestimmt werden. +Aus diesem wiederum ergibt sich der Durchmesser $d$ der Wickeldrähte. +Die Höhe von $J$ ist ein Kompromiss aus Baugröße, Leiterverlusten, Verlusten durch Skin-Effekt und Kosten. + +\begin{equation} + A_{Pri} = \frac{I_{Pri,Eff}}{J} +\end{equation} + +\begin{equation} + A_{Sek} = \frac{I_{Sek,Eff}}{J} +\end{equation} + +\begin{equation} + d_{Pri} = \sqrt{4\frac{A_{Pri}}{\pi}} = \SI{0,225}{\milli\meter} +\end{equation} + +\begin{equation} + d_{Sek} = \sqrt{4\frac{A_{Sek}}{\pi}} = \SI{0,583}{\milli\meter} +\end{equation} + +Fällt der Querschnitt, wie bei der Sekundärwicklung, recht groß aus, +so kann auch über die Parallelschaltung mehrerer Wicklungen nachgedacht werden. + +\begin{equation} + d_{Sek,2} = \sqrt{4 \frac{\frac{1}{n} A_{Sek}}{\pi}} = \sqrt{4 \frac{\frac{1}{2} A_{Sek}}{\pi}} = \SI{0,412}{\milli\meter} + \label{eq:d-sek-multi} +\end{equation} + +Mit $n = 2$ Wicklungen ergibt sich ein Querschnitt, von $d_{Sek} \approx \SI{0,4}{\milli\meter}$, +der auch in der Werkstatt vorhanden ist. + +Um die Sekundärseite sicher von der Primärseite zu isolieren kann spezielles Isolationsband +eingesetzt werden. +Gerade bei Prototypen eignet sich aber dreifach isolierter Draht (TIW - Triple Insulated Wire). +Dieser hat den Vorteil, dass Unachtsamkeiten beim Wickeln, +aber auch die Nähe zum, als leitfähig angenommenen Kern +die Isolation nicht gefährden. +In der Werkstatt sind TIW lediglich mit Leiterdurchmesser $\SI{0,2}{\milli\meter}$ und $\SI{0,25}{\milli\meter}$ vorhanden. +Es ist anzumerken, dass der Umfang der TIW bei diesem Durchmesser dem Doppelten des Leiterdurchmessers entspricht. +Versucht man die Sekundärseite mit diesen Durchmessern auszuführen, so ergibt sich mit (\ref{eq:d-sek-multi}), +dass $n=5$ parallele Windungen nötig wären um $J \approx \SI{5}{\frac{\ampere}{\milli\meter\squared}}$ herzustellen. +Deshalb wurde nicht die Sekundärseite, sondern die Primärseite, also Primär- und Hilfswicklung, mit TIW ausgeführt. +Das hat Konsequenzen für die Isolationsabstände zwischen Kern und Bauteilen, da der Kern jetzt zur Sekundärseite gezählt werden muss. +Für diese Arbeit soll die Isolation aber ausreichend sein. +Die gewählten Drähte sind in Tabelle §XXXXXXXXXXXX§ aufgelistet. + +\section{Auswahl des Transformatorkerns} +Die Auswahl des Kerns hängt mit vielen Variablen zusammen und ist unterliegt daher fast zwangsläufig mehreren Iterationen. + +\subsection{Größe} +Grundlegend muss die Ungleichung REFXXXX erfüllt sein um sicherzustellen, dass der Kern nicht sättigt, was eine Energieübertragung verhindern würde. + +Vor allem $A_e$ ist dabei von der Kerngröße abhängig. +Die Windungen müssen dann im Windungsfenster des Kerns beziehungsweise des Wickelkörpers verlegt werden. +Hier zeigt sich die Komplexität der Auswahl: +Ein größerer Kern bietet mehr Platz wir Windungen, durch seinen größeren Querschnitt $A_e$ senkt er aber die Anzahl der benötigten Windungen insgesamt. +Zusätzlich wird die Suche nach einem guten Startpunkt dadurch erschwert, dass Tabellen und Programme von exakter, maschineller Fertigung ausgehen. +Die Wicklung von Hand benötigt mehr Platz, wodurch ein größeres Wicklungsfenster benötigt wird. + +So stellte sich der zuerst bestellte E16-Kern als viel zu klein heraus um die benötigten $\approx 105$ Windungen der Primärseite unterzubringen. +Die Software Frenetic, auf die in §XXXXXX§ genauer eingegangen wird, wurde ein RM8-Kern empfohlen. +Dieser ist etwas größer als der E16-Kern, bietet aber surch seine runde Form eine bessere Ausgangsform für das Wickeln. +Die Auswahl wurde auch dadurch begünstigt, dass RM8-Kerne im Labor auf Lager waren und nicht während des Bestellstopps beschafft werden mussten. +Mit refXXXXXXX ergibt sich eine Mindestwicklungszahl von $N_{Pri,min} = 37$, erheblich weniger als mit dem kleineren E16-Kern. + +\subsection{Material} +Ist die Form des Kerns ausgewählt, so kann ein Material gewählt werden. +Die verschiedenen Ferrite sind auf verschiedene Frequenzen ausgelegt, genauere Informationen bieten Tabellen und Datenblätter der Hersteller. +In diesem Fall kommt $N49$ zum Einsatz, auch weil es im Verfügbar ist. + +\subsection{Luftspalt} +Im entsprechenden Datenblatt §CITE§ sind die $A_L$-Werte der verschiedenen Matierialien zu finden. +Für manche Kerne sind vorgefertigte Luftspalte verfügbar, für sie ist ein gesonderter $A_L$-Wert angegeben. +Werksseitig eingefügte Luftspalte sind auf das mittlere Bein des Kerns begrenzt. +Dadurch kommt es zu weniger Streuung des B-Feldes, die umliegenden Wicklungen dämpfen dieses zusätzlich. +Da kein Kern mit Luftspalt vorhanden ist muss er, mehr oder weniger, improvisiert werden. + +Zunächst muss aus den Werten im Datenblatt ein $A_L$-Wert abgeschätzt werden, mit dem die benötigte Windungszahl berechnet werden kann. + +\begin{equation} + D +\end{equation} + +Der Werkstattmeister Herrn Rall gab den wertvollen Tipp: +\begin{quote} + Dimensionieren Sie ihre Primärwicklung lieber so über, dass Sie den gesamten Wickelkörper gleichmäßig ausfüllen, + so bekommen Sie eine saubere Fläche um weiter zu arbeiten. +\end{quote} + +Entsprechend wurde während des Wickelns der innenliegenden Primärwicklung die Windungszahl so lange erhöht, +bis der Draht sauber auf den entsprechenden Pin gelegt werden konnte. +Aufgrund der Dicke des Wickeldrahte konnte die Mindestwicklungszahl von §XXX nicht in der zweiten Lage erreicht werden. +Deshalb wurden eine dritte und vierte Lage ausgeführt, die Die Wicklungszahl schlussendlich auf $N_{Pri} = 74$ erhöhten. +Die Sekundär- und Hilfswindungszahlen wurden entsprechend den Verhältnissen angepasst. +Eine Auflistung der Windungszahlen und verwendeten Drähte ist in Tabelle §X§X§X§ zu finden. + + + +Sobald die Primärwicklung erfolgt ist kann mit einem LCR-Meter die Primärinduktivität gemessen und eingestellt werden. +Dies erfolgt über die Vergrößerung des Luftspaltes, was zu einer Verringerung der Induktivität führt. +Durch die, jetzt überdimensionerte Primärwicklungszahl muss der Luftspalt deutlich vergrößert werden. +Das erfolgt durch das Einfügen spezieller Abstandsfolien oder durch Papierblätter, die ungefähr $\SI{0,1}{\milli\meter}$ dick sind. +So werden die Kernhälften auseinander gehalten. +Der so entstehende Luftspalt bildet sich aber nicht nur unter den zentralen Bein, sondern tritt an allen Beinen, also drei Mal auf. +In diesem Fall konnte die Induktivität mit zwei Blättern auf jeder Seite und anschließendes zusammenpressen mit den Halteklammern des Kerns +auf $L_{Pri} = \SI{1,22}{\milli\henry}$ eingestellt werden, was einer Abweichung um $\SI{3}{\percent}$ entspricht. +Der Luftspalt ist allerdings größer als es für die Funktion nötig wäre. +In einer weiteren Iteration könnte versucht werden die dritte und vierte Lage zu eliminieren. + + + +%Der Luftspalt wird benötigt um die Energiespeicherfähigkeit des Transformators zu erhöhen. +%In einem regulären Tranfsormator oder Flusswandler sollte ein Luftspalt vermieden werden, da er die Effizienz senkt. +%Für den Sperrwandler