From 981af6411e3f9f558ba15c8d9a1818028f079116 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: tobiglaser <76131623+tobiglaser@users.noreply.github.com> Date: Wed, 3 May 2023 21:54:08 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?ReadMe=20hinzugef=C3=BCgt?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- Blatt2/README.md | 177 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 177 insertions(+) create mode 100644 Blatt2/README.md diff --git a/Blatt2/README.md b/Blatt2/README.md new file mode 100644 index 0000000..be800e3 --- /dev/null +++ b/Blatt2/README.md @@ -0,0 +1,177 @@ +# Rucksackproblem + +## Brute Force +Für jedes Item wird rekursiv in den binären Baum abgestiegen. +Nach dem Prüfen auf Abbruchkonditionen und die beste Kombination +wird zuerst mit Bit 1 "nach links" und darauf mit Bit 0 "nach rechts" abgestiegen bzw. traversiert. +Die `traverse()` Funktion hat viele Parameter, benötigt so aber keine globalen Variablen. +Um Variablen per Referenz zu übergeben werden diese in Objekte (hier Listen) "verpackt". +Eine einfache Möglichkeit zur Optimierung wäre, einen Zweig vorzeitig zu verlassen, sobald das Maximalgewicht überschritten wird. + +## Dynamische Programmierung +Die dynamische Programmierung nutzt eine Tabelle um erheblich schneller zu gleichfalls esten Lösung zu kommen. +Für jedes Item wird eine Zeile und für jedes Gewichsinkrement eine Spalte angelegt. +Nacheinander wird jedes Item erst einer Hilfszeile hinzugefügt. +Diese wird dafür um den Gewichtswert verschoben. +Anschließend wird verglichen, ob die Kombination der Hilfszeile einen größeren Wert hat als die letzte Kombination jeder Spalte, der bessere Wert wird überniommen. +Ist unten rechts der beste Wert gefunden, so wird die Tabele rückwärts betrachtet. +Das erste Auftreten eines Wertes in der Spalte zeigt das Hinzufügen eines Items an. +Dieses wird gespeichert, die Spalte um den Abzug des Gewichts nach links gewechselt und eine weitere Zeile aufgestiegen. +Dies wird so lange wiederholt bis ein Feld mit leerem Rucksack bzw. Wert 0 vorgefunden wird. +Liegen mehrere gleiche Werte nebeneinander kann auf gleich gute Kombinationen geschlossen werden. + +## Laufzeit & Ergebnisse + +### rosettacode Items + +| Brute Force | Dynamisch | +|------------------------ |------------------------ | +| map | map | +| compass | compass | +| water | water | +| sandwich | sandwich | +| glucose | glucose | +| banana | banana | +| apple | apple | +| cheese | cheese | +| suntan cream | suntan cream | +| camera | camera | +| waterproof trousers | waterproof trousers | +| waterproof overclothes | waterproof overclothes | +| note-case | note-case | +| sunglasses | sunglasses | +| socks | socks | +| | | +| Gewicht: 490 | Gewicht: 490 | +| Wert: 1130 | Wert: 1130 | +| time: 11.08s | time: 7.12ms | + +-> Faktor 11,08s / 7,12ms = 1556 weniger Aufwand für das gleiche Ergebnis! + +### knapsack01.data + +| Items: | +|---------------- | +| 2 | +| 3 | +| 4 | +| 5 | +| 6 | +| 7 | +| 8 | +| 13 | +| 15 | +| 17 | +| 24 | +| 25 | +| 26 | +| 27 | +| 28 | +| 30 | +| 31 | +| 32 | +| 33 | +| 36 | +| 38 | +| 40 | +| 43 | +| 44 | +| 45 | +| 48 | +| 49 | +| 50 | +| 51 | +| 52 | +| 55 | +| 57 | +| 59 | +| 61 | +| 63 | +| 64 | +| 65 | +| 69 | +| 70 | +| 71 | +| 72 | +| 73 | +| 76 | +| 78 | +| 79 | +| 80 | +| 81 | +| 82 | +| 83 | +| 86 | +| 89 | +| 93 | +| 94 | +| 95 | +| 97 | +| 99 | +| 100 | +| 101 | +| 102 | +| 103 | +| 104 | +| 105 | +| 106 | +| 107 | +| 110 | +| 112 | +| 114 | +| 117 | +| 118 | +| 119 | +| 123 | +| 124 | +| 125 | +| 126 | +| 128 | +| 129 | +| 131 | +| 133 | +| 134 | +| 136 | +| 138 | +| 141 | +| 143 | +| 145 | +| 146 | +| 147 | +| 148 | +| 151 | +| 152 | +| 155 | +| 157 | +| 158 | +| 159 | +| 161 | +| 162 | +| 163 | +| 168 | +| 169 | +| 170 | +| 172 | +| 173 | +| 175 | +| 176 | +| 179 | +| 180 | +| 181 | +| 182 | +| 183 | +| 184 | +| 185 | +| 186 | +| 187 | +| 188 | +| 192 | +| 194 | +| 195 | +| 198 | +| 199 | +| 200 | +| | +| Gewicht: 10000 | +| Wert: 77876 | +| time: 1.18s | \ No newline at end of file -- GitLab